问题标题：
【已知数列{an}满足：an≠±1，a1=12，3（1-an+12）=2（1-an2），bn=1-an2，cn=an+12-an2（n∈N*），（1）证明数列{bn}是的等比数列，并求数列{bn}、{cn}的通项公式．（2）是否存在数列{cn}的不同项ci，cj，ck】
问题描述：
已知数列{an}满足：an≠±1，a1=
（1）证明数列{bn}是的等比数列，并求数列{bn}、{cn}的通项公式．
（2）是否存在数列{cn}的不同项ci，cj，ck（i＜j＜k）使之成为的等差数列？若存在，请求出这样不同项ci，cj，ck（i＜j＜k）；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在最小的自然数M，对一切n∈N*都有（n-2）cn＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，说明理由．
欧冰洁回答：
（1）因为an≠±1，a
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