问题标题:
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD⊥CD.(Ⅰ)求证:CD⊥PD;(Ⅱ)若AD=2,BC=3,F为PD中点,BE=13BC,求证:EF∥平面PAB.
问题描述:

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD⊥CD.

(Ⅰ)求证:CD⊥PD;

(Ⅱ)若AD=2,BC=3,F为PD中点,BE=13BC,求证:EF∥平面PAB.

罗兴权回答:
  (I)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,又∵AD⊥CD,AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD又由PD⊂平面PAD∴CD⊥PD;(II)取PA的中点G,连接EG,FG,AE,BG则GF=12AD=1,且GF∥ADBE=13BC=1,且BE∥AD故BE=GF,且BE∥GF故四边形BEGF为平...
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