问题标题：
【证明等比数列中,m+n=p+q=2k,则aman=apaq=a^2k】
问题描述：
证明等比数列中,m+n=p+q=2k,则aman=apaq=a^2k
娄利军回答：
设公比为t.
aman=[a1t^(m-1)][a1t^(n-1)]
=a1^2t^(m+n-2)
=a1^2t^(2k-2)
=[a1t^(k-1)]^2
=(ak)^2
apaq=[a1t^(p-1)][a1t^(q-1)]
=a1^2t^(p+q-2)
=a1^2t^(2k-2)
=[a1t^(k-1)]^2
=(ak)^2
aman=apaq=(ak)^2
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