问题标题：
（2014•宿迁模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A，F分别为椭圆C的左顶点和右焦点，过F的直线l交椭圆C于点P，Q．若AF=3，且当直线l⊥x轴时，PQ=3．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AP，A
问题描述：
（2014•宿迁模拟）已知椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，问k1k2是否为定值？并证明你的结论；
（3）记△APQ的面积为S，求S的最大值．
田贵芬回答：
（1）设椭圆的右焦点为F（c，0），c＞0，则a2=b2+c2，…①
由AF=3，得a+c=3，…②
又当直线l⊥x轴时，P，Q的横坐标为c，将x=c代入x
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