问题标题:
用以沿斜面向上的恒力F将静止在斜面低端的物体向上推推到斜面中点时撤去F物体正好运动到斜面顶端并开始返回在此情况下物体从低端到顶端的时间为T从顶端滑到低端所需时间也为T才
问题描述:
用以沿斜面向上的恒力F将静止在斜面低端的物体向上推推到斜面中点时撤去F物体正好运动到斜面顶端并开始返回在此情况下物体从低端到顶端的时间为T从顶端滑到低端所需时间也为T才若物理回到底端时速度为10m/sg取10m/s试问
推力F与物体所受斜面摩擦力F1大小之比为多少
斜面顶端和底端的高度差h为多少
林斌回答:
此问题可以简化为
一物体垂直方向运动,并受到垂直拉力F和重力G和恒定阻尼力f的作用.
设物体质量m
F=mAf=maG=mg
因为上升过程中的两段运动,都是匀加速运动,
且在相同时间通过了相同距离,且初速都为0(第二段运动按反向计算)
所以加速度相同.所以合力相同
得F-G-f=G+f
得F=2G+2f即A=2g+2a
从上往下运动加速度为为个g-a时间t
得(g-a)t=10m/s
得a=g-10m/s/t
和A=2g+2a联立求得
A:a=4t-2:t-1=F:f
从上往下运动加速度为为个g-a时间t距离h
得1/2*(g-a)*t^2=h
向上得第二段运动加速度为为个g+a时间t/2距离h/2
得1/2*(g+a)*(t/2)^2=h/2
两方程联立得
h=gt^2/3
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