问题标题：
【x根号Inx分之一dx=∫√Inx分之一d（Inx）=2√Inx+c,请问根号Inx分之一怎么变成2根号Inx了呢?】
问题描述：
x根号Inx分之一dx=∫√Inx分之一d（Inx）=2√Inx+c,请问根号Inx分之一怎么变成2根号Inx了呢?
田宝国回答：
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,
所以∫(1/√u)du=2√u+c,
把lnx看作u即得：
∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
刘建书回答：
你怎么倒过来了啊，我想知道∫√Inx分之一d（Inx）怎么变成=2√Inx+c，求积分
田宝国回答：
∫(1/√lnx)d(lnx)就是∫(1/√u)du，我们就要求后者就好了。∫(1/√u)du=∫(u^-0.5)du=2*u^0.5+C=2√u+C再把u换成lnx就OK了。
刘建书回答：
懂了，谢大神
田宝国回答：
因为：[x^(n+1)]'=(n+1)*x^n所以：∫(x^n)dx=[1/(n+1)]*x^(n+1)+C取n=-0.5，我们有：∫(x^-0.5)dx=[1/(-0.5+1)]*x^0.5+C=2*x^0.5+C。请采纳，谢谢！
刘建书回答：
√u=u^0.5,那么√u分之一=u^-0.5是转换公式吗？
田宝国回答：
x^(-n)=1/(x^n)这是负指数的含义，另外，分数指数的含义是：（x的1/n次方）等价于（x的开n次方）。所以：1/√u=1/(u^0.5)=u^(-0.5)。
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