问题标题：
【在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b2．经过同学们的思考后，甲同学说：要将锐角三角形转化】
问题描述：
在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b2．
经过同学们的思考后，
甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏∠B，因此可以经过点A，作AD⊥BC于点D，如图2，大家认同；
乙同学说要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；
丙同学说那就要先求出AD=___，BD=___；（用含c，∠B的三角函数表示）
丁同学顺着他们的思路，求出b2=AD2+DC2=___（其中sin2α+cos2α=1）；请利用丁同学的结论解决如下问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=5．
求AC的长（补全图形，直接写出结果即可）．
倪南回答：
∵sinB=ADAB，cosB=BDAB，∴AD=AB•sinB=c•sinB，BD=AB•cosB=c•cosB，CD=BC-BD=a-c•cosB，则出b2=AD2+DC2═（c•sinB）2+（a-c•cosB）2=c2sin2B+a2+c2cos2B+2ac•cosB=c2（sin2B+cos2B）+a2-2ac•cosB=a2+c2-2a...
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