问题标题:
【(2013•湖北模拟)如图所示xoy平面直角坐标系中,第一象限内有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m】
问题描述:

(2013•湖北模拟)如图所示xoy平面直角坐标系中,第一象限内有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合.今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负方向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示.已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=

210T,粒子的荷质比qm=

2×103C/kg,不计粒子的重力.问:

(1)常电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?

(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?

(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?

李玉平回答:
  (1)设带电粒子在磁场中偏转的轨道半径为R,则由洛伦兹力提供向心力可得:qvB=mv02R故:R=mv0qB=402×103×210=0.2m;(2)由几何关系可得圆形磁场的最小半径为:r=22R圆形磁场的最小面积:S=πr2=6.28×10-2m2(3...
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