问题标题：
初二数学题在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MD=DM（2）若将上述条件中的“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变,则结论
问题描述：
初二数学题
在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MD=DM（2）若将上述条件中的“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=NM”还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
崔冬回答：
连接M与AD的中点F
∵点M是AB的中点,且四边形ABCD是正方形
∴MB=FD
∵∠MFD=145度∠MBN=145度
∴∠MFD=∠MBN
∵MN⊥DM
∴∠EMN与∠AMD互余
∵∠AMD与∠ADM互余
∴∠EMN=∠ADM
∴△MFD≌△MBN
∴MD=MN
2.改为任意一点时,结论依然成立
理由及证明方法同上
辅助线在AD上截取AM=AF,其余证明相同
查看更多
