问题标题:
初二数学题四边形的四条边长分别是a、b、c、d,其中a、b为对边,满足a²+b²+c²+d²=2ab+2cd,则这个四边形是()A任意四边形B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形D平行四边形
问题描述:
初二数学题
四边形的四条边长分别是a、b、c、d,其中a、b为对边,满足a²+b²+c²+d²=2ab+2cd,则这个四边形是()
A任意四边形
B对角线相等的四边形
C对角线垂直的四边形
D平行四边形
樊宏升回答:
D
a²+b²+c²+d²=2ab+2cd
a²-2ab+b²+c²-2cd+d²=0
(a-b)²+(c-d)²=0a=bc=d又a、b为对边
∴此四边形的两组对边分别相等所以是平行四边形
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