问题标题:
y=3x+5/5x-3(x>1)的值域;y=x+根号(1+2x)的值域;y=x/x^2-2x+4的值域;
问题描述:

y=3x+5/5x-3(x>1)的值域;y=x+根号(1+2x)的值域;y=x/x^2-2x+4的值域;

李进军回答:
  1.   y=(3x+5)/(5x-3)   5yx-3y=3x+5   (5y-3)x=5+3y   x=(5+3y)/(5y-3)>1   当5y-3>0时,即y>3/5时,   5+3y>5y-3   y<4   所以3/5<y<4;   当5y-3<0时,即y<3/5时,   5+3y<5y-3   y>4(舍去)   所以3/5<y<4.   2.   y=x+√(1+2x)   1+2x≥0   x≥-1/2   y=x+√(1+2x)   2y=(2x+1)+2√(1+2x)-1   =[√(1+2x)+1]^2-2   ≥{√[1+2(-1/2)]+1}^2-2   =-1   y≥-1/2.   3.   y=x/(x^2-2x+4)   (x^2-2x+4)y-x=0   yx^2-(2y+1)x+4y=0   当y=0时,x=0   当y≠0时,   △=(2y+1)^2-16y^2   =-12y^2+4y+1≥0   (-2y+1)(6y+1)≥0   (2y-1)(6y+1)≤0   -1/6≤y≤1/2.
查看更多
数学推荐
热门数学推荐