问题标题：
拓广探索七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师
问题描述：
| 拓广探索 七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下： （1）认真填空，仔细观察． 因为21=2，所以21个位上的数字是2； 因为22=4，所以22个位上的数字是4； 因为23=8，所以23个位上的数字是8； 因为24=______，所以24个位上的数字是______； 因为25=______，所以25个位上的数字是______； 因为26=______，所以26个位上的数字是______； （2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证． ②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：______． （3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是______． （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是______． |
傅磊回答：
（1）因为21=2，所以21个位上的数字是2；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24=16，所以24个位上的数字是6；因为25=32，所以25个位上的数字是2；因为26=64，所以26个位上的数字是4；故答案为：16，6； 32，2； 64，4；（2）①正确，理由：由（1）可得出：尾数每4个一循环，10÷4=2…2，则210个位上的数字与第2个数据相等是4；②尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6．（3）∵2012÷4=503，∴22012个位上的数字与第4个尾数相等，则是6；故答案为：6；（4）因为31=3，所以31个位上的数字是3；因为32=9，所以32个位上的数字是9；因为33=27，所以33个位上的数字是7；因为34=81，所以34个位上的数字是1；因为35=243，所以35个位上的数字是3；…∴尾数每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴32013个位上的数字是3．故答案为：3．
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