问题标题：
大学数学关于柯西列的问题证明a(n)=∑(sink/2^k)k=1,2.n,是柯西列.我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n)
问题描述：
大学数学关于柯西列的问题
证明a(n)=∑(sink/2^k)k=1,2.n,是柯西列.
我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n)
申功勋回答：
ε是任意的,当然不依赖于p,但是N是依赖于p的,你想如果1/2^(n+1)+1/2^(n+2).1/2^(n+p)项数增加了,肯定需要换个N才能满足啊.希望p/2^(n+1)1/ε,2^(n+1)>p/ε,则n+1>log(2)(p/ε),取N=[log(2)(p/ε)]-1就可以了.希望可...
刘雁信回答：
在这里N是依赖于P了，这样做可以吗？因为柯西列的定义是存在N，对于大于N的任意m,n，都有|a(n)-a(m)|
申功勋回答：
我说错了。N不能与p有关。1/2^(n+1)+1/2^(n+2)......+1/2^(n+p)用等比数列求和公式=1/2^(n+1)[1-(1/2)^p]/(1-1/2)=1/2^n[1-(1/2)^p]
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