问题标题:
【已知AB为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=?】
问题描述:

已知AB为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=?

马广回答:
  (1+tanA/2)(1+tanB/2)=2   1+tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2=2   tanA/2+tanB/2=1-tanA/2tanB/2   tan(A/2+B/2)=1   ∴A/2+B/2=π/4   ∴A+B=π/2   tanAtanB=tanBtan(π/2-B)=tanBcotB=1
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