问题标题:
积分计算中,e的+∞次方等于什么?就是算-e^(-4x)在(k,+∞)积分,这里e的+∞次方等于什么?这里有什么规则么?
问题描述:

积分计算中,e的+∞次方等于什么?

就是算-e^(-4x)在(k,+∞)积分,这里e的+∞次方等于什么?

这里有什么规则么?

任智回答:
  -∫(k,∞)exp(-4x)dx=0.25∫(k,∞)exp(-4x)d(-4x)   =0.25exp(-4x)∣(k,∞)(此处表示上限用∞代入,下限用k代入)   最后得到积分的值:=-1/(4exp(4k)).   这里只用到exp(-∞)=e^(-∞)=0,而e^(+∞)=∞.
李志国回答:
  就是说如果某积分的上限是+∞,那就是发散的没法算,对不对?
任智回答:
  不是这个意思,不是说积分的上限为∞,这个积分就发散,这要看被积函数是什么!本问题的积分上限就是∞,但积分不发散。无穷积分的收敛、发散有一些条件的,可参考一些书籍。直观上说:在积分区间上被积函数所围成的面积有限则无穷积分收敛。本题中被积函数:exp(-4x)当x趋于正无穷时,趋于0.而积分下限是k有限的实数,而不是负无穷!如果积分下限是负无穷,本题的积分就发散。因为exp(-4∞)=e^∞为无穷大。能理解吧...
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