问题标题:
关于数列的应用题用砖砌墙.第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块.第二层用去了剩下砖块的一半多一块.……以此类推、每一层都用去了上次剩下的砖块的一半多一块.到第十层恰好把
问题描述:
关于数列的应用题
用砖砌墙.第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块.第二层用去了剩下砖块的一半多一块.……以此类推、每一层都用去了上次剩下的砖块的一半多一块.到第十层恰好把砖用完.求此次砌墙共用去的砖块数.
洪晴华回答:
可以知道最后一层是2块,因为剩下两块的一半是一块,多一块就是2块.x1=2
设倒数第二层和倒数第一层数量为x2,
有(x2)/2+1=x2-x1
(x3)/2+1=x3-x2
...
(xn+1)/2+1=(xn+1)-(xn)
(xn+1)+2=2(xn+1)-2(xn)
(xn+1)-2(xn)=2
可以计算等比数列的公式得出通式,或者直接按计算器,毕竟只有n=10麻
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