问题标题：
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?）1.不要用余弦定理,只用平行四边形的性质与判断.2.尽量用所有地球人都能懂的“纯数学符号”表示.3.不要跳步.4.正确答
问题描述：
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?）
1.不要用余弦定理,只用平行四边形的性质与判断.2.尽量用所有地球人都能懂的“纯数学符号”表示.3.不要跳步.4.正确答案为：15√3.5.
郭东亮回答：
(AD为上底BC为下底∠A为钝角逆时针排列ABCD)
过D点作DE⊥AC于E
∵∠BOC为120°∠COD为60°
∴△DOE中,OD=1/2BD=5
∵∠ODE=30°
∴OE=1/2OD=5/2
DE=5√3/2
∵△DAE中,AD=7DE=5√3/2
∴AE=11/2,AO=AE—OE=3,AC=6
S平行四边形ABCD=1/2*2*6*5√3/2=15√3
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