问题标题:
已知数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,n≮N*,有an+1=kSn+1①当k=2时,求a2,a3试判断数列an是否为等比数列请证明
问题描述:

已知数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,n≮N*,有an+1=kSn+1①当k=2时,求a2,a3

试判断数列an是否为等比数列请证明

李振延回答:
  (1)a2=2S1+1=2a1+1=3   a3=2S2+1=2(a1+a2)+1=9   (2)a(n+1)=kSn+1   an=kS(n-1)+1   a(n+1)-an=k(Sn-S(n-1))=kan   a(n+1)=(k+1)an   等比数列,公比为k+1
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