问题标题：
【求log在数学上有什么意义?】
问题描述：
求log在数学上有什么意义?
宋芳回答：
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各种底数的对数:红色函数底数是e,绿色函数底数是10,而紫色函数底数是1.7.在数轴上每个刻度是一个单位.所有底数的对数函数都通过点(1,0),因为任何数的0次幂都是1,而底数b的函数通过点(b,1),因为任何数的1次幂都是自身1.曲线接近y轴但永不触及它,因为x=0的奇异性.在数学中,数x的(对于底数b)对数是by的幂y,使得x=by.底数b的值一定不能是0也不能是1(在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根),典型的是10、e或2.底数b的对数通常写为
当x和b进一步限制为正实数的时候,对数是一个唯一的实数.
例如,因为
我们可以得出
用日常语言说,以3为底81的对数是4.
目录[隐藏]
1对数函数
2整数和非整数幂
3底数
3.1换底数
4对数的用途
4.1简便计算
5群论
6微积分
7计算自然对数的级数
8计算机
9一般化
10历史
11对数表
12参见
13引用
14外部链接
[编辑]对数函数
函数logb(x)依赖于b和x二者,但是术语对数函数在标准用法中用来称呼形如logb(x)的函数,在其中底数b是固定的而只有一个参数x.所以对每个底数b的值(必须是正数必须不是1)只有一个对数函数.从这个角度看,底数b的对数函数是指数函数bx的反函数.词语“对数”经常用来称呼对数函数自身和这个函数的一个特定值.
对数函数图像和指数函数图像关于直线y=x对称（互为反函数）.
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