问题标题:
小明乘汽车去60千米外的杭州.一路上,车上速度计指针从未超过80km/h,问:(1)到达杭州至少需多少时间?(2)为监控车辆是否超过规定的最高车速,交通部门常用测速仪来检测.测速仪前后
问题描述:
小明乘汽车去60千米外的杭州.一路上,车上速度计指针从未超过80km/h,问:(1)到达杭州至少需多少时间?(2)为监控车辆是否超过规定的最高车速,交通部门常用测速仪来检测.测速仪前后两次发出并接收超声波信号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆的速度.如果某次检测车速时,第一次从发出至收到超声波信号用了0.4秒,第二次从发出至收到超声波信号用了0.3秒,两次信号发出的时间间隔是1秒,则被测汽车速度是多少?(假设超声波的速度为340米/秒,且保持不变)正确答案为17.9m/s
靳晓明回答:
首先要清楚这个0.4和0.3这两个时间是声波走一个来回的时间.
那么给它除以二得到声波走单程的时间(从发射到碰到物体的时间)即0.2与0.15
用0.2减去0.15得到两次声波走单程所用的时间差.那么现在运用相对运动的观点来看声波与汽车的运动关系.那么声波与汽车的运动其实就是典型的相遇问题.
它们两个的相对速度就是Vs+Vc那么两次发射声波时刻汽车与测速点之间的位移差就等于(0.2-0.15)*(Vs+Vc)
又因为两次发射声波的时间间隔为一秒,那么两次发射声波时刻汽车与测速点之间的位移差也等于1*Vc
用等式相连接得:
(0.2-0.15)*(Vs+Vc)=1*Vc
带入Vs=340就能解出Vc了
ps:Vs是声速,Vc是车速
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