问题标题:
怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式1:larctana-arctanbl
问题描述:
怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式
1:larctana-arctanbl
顾启泰回答:
考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由拉格朗日中值定理得:
[arctana-arctanb]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1
∴|arctana-arctanb|≤|a-b|
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