问题标题:
双曲线X方比上3—Y方=1的两个焦点F1F2,点P在双曲线上.且PF1+PF2的绝对值=2倍根号5求三角形PF1F2面积
问题描述:

双曲线X方比上3—Y方=1的两个焦点F1F2,点P在双曲线上.且PF1+PF2的绝对值=2倍根号5求三角形PF1F2面积

蒋力培回答:
  由双曲线X方比上3—Y方=1的两个焦点F1F2,点P在双曲线上,得到PF1-PF2的绝对值=2倍根号3(双曲线的定义),PF1+PF2的绝对值=2倍根号5,则可求得PF1=根号3+根号5,PF2=根号5-根号3,或PF2=根号3+根号5,PF1=根号5-根号3,由双曲线X方比上3—Y方=1求得F1F2=4则可计算得PF1的平方+PF的平方=F1F2的平方,即三角形PF1F2为直角三角形,三角形PF1F2面积=1/2PF1*PF2=1/2(根号3+根号5)*(根号5-根号3)=1
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