问题标题:
【计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2008-1/2007|+|1/2009-1/2008|rt,不仅说答案,还要讲的够详细,好的追加分】
问题描述:

计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2008-1/2007|+|1/2009-1/2008|

rt,不仅说答案,还要讲的够详细,好的追加分

杜如彬回答:
  |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2008-1/2007|+|1/2009-1/2008|   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009   =1-1/2009   =2008/2009
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