问题标题:
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,,
问题描述:
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.
本人是个数学白痴,,
李玉亮回答:
设内接矩形为CDEF其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上设∠EOB=a则:DE=RsinaOD=RcosaCF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3内接矩形=CD*DE=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina=R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)...
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