问题标题:
【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足f(-1)=0,对于任意实数x都有f(x)≥x,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1)24,求f(x)的解析式.】
问题描述:
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足f(-1)=0,对于任意实数x都有f(x)≥x,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤
李殿起回答:
当x=1时,由f(1)-1≥0,且f(1)≤(1+1)24=1,∴f(1)=1.由f(-1)=0可得a-b+c=0,而f(1)=1,∴a+b+c=1,解得b=12,a+c=12.又f(x)-x≥0,∴ax2+bx+c-x≥0,化简得ax2+(b-1)x+c≥0,∴a>0且(b-1)2-4ac...
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