问题标题：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（1）若对任意实数x，不等式2x≤f（x）≤12（x+1）2恒成立，求f（-1）的取值范围；（2）当a=1时，对任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤4，
问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若对任意实数x，不等式2x≤f（x）≤
（2）当a=1时，对任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数b的取值范围．
黄彬回答：
（1）若对任意实数x，不等式2x≤f（x）≤12（x+1）2恒成立，∴当x=1时，2≤f（1）≤12（1+1）2=2，即f（1）=2，则a+b+c=2，由2x≤f（x）恒成立，即为ax2+（b-2）x+c≥0，可得a>0，且（b-2）2-4ac≤0，即有（a+c...
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