问题标题:
如图,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O,M,N分别是OB,OC的中点,求证:线段EN与DM互相平分.
问题描述:

如图,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O,M,N分别是OB,OC的中点,求证:线段EN与DM互相平分.

程鸿回答:
  证明:   连接MN、ND、DE、EM   ∵E、D分别为AB、AC的中点   ∴ED是△ABC的中位线   ∴ED=1/2BC,ED∥BC   同理MN是△OBC的中位线   ∴MN∥BC,MN=1/2BC   ∴ED=MN,ED∥MN   ∴四边形EDNM是平行四边形   ∴线段EN与DM互相平分
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