问题标题:
设关于x的一次函数y=k1x+b与y=k2x+b2,则称函数y=m(k1x+b1)+n(k2x+b2)为此两个函数的生成函数,其中m+n=11当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;2若函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像的交点为P,试判断点P是
问题描述:
设关于x的一次函数y=k1x+b与y=k2x+b2,则称函数y=m(k1x+b1)+n(k2x+b2)为此两个函数的生成函数,其中m+n=1
1当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
2若函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像的交点为P,试判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.
答案是这样写的(仅取第二小题的答案):设点P的坐标为(a,b)
y=m(k1x+b1)+n(k2x+b2)
1.=m(k1a+b1)+n(k2a+b2)
2.=mb+nb
3.=b(m+n)=b
我就是想问一下3个步骤中第1步到第2步是怎么转化来的?
石火生回答:
Y1=k1x+b1
y2=k2x+b2
当两函数图像相交时,交点为(a,b),则有b=y1=y2=k1a+b1=k2x+b2
因此y3(生成函数)=m(k1a+b1)+n(k2a+b2)=mb+nb=b(m+n)=b,因此当X为a时生成函数Y为b,故生成函数经过点(a,b).
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