问题标题：
排序不等式问题设a、b、c都是正实数求证a^n*(a^2-b*c)+b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)>=0求证a^n*(a^2-b*c)+b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)>=0,其中n是任意正数
问题描述：
排序不等式问题设a、b、c都是正实数求证a^n*(a^2-b*c)+b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)>=0
求证a^n*(a^2-b*c)+b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)>=0,其中n是任意正数
柴利回答：
原不等式等价于a^(n+2)+b^(n+2)+c^(n+2)≥a^nbc+b^nac+c^nab不妨设a≤b≤c,则ab≤ac≤bc所以根据排序不等式：a^nbc+b^nac+c^nab（逆序和）≤a^nab+b^nbc+c^nac=a^(n+1)b+b^(n+1)c+c^(n+1)a（乱序和）≤a^(n+1)a+b^...
查看更多
