问题标题:
初一数学题急对于任意实数a、b,关于x、y的方程(a-b)x-(a+b)y=5a+b有一组公共解,求出这个公共解.“有一组公共解”我看不懂,一个方程那有什么公共解?但题目就是这么出的,麻烦各位帮忙解答
问题描述:
初一数学题急
对于任意实数a、b,关于x、y的方程(a-b)x-(a+b)y=5a+b有一组公共解,求出这个公共解.
“有一组公共解”我看不懂,一个方程那有什么公共解?但题目就是这么出的,麻烦各位帮忙解答一下,谢谢!
程晓敏回答:
就是这个意思
无论a,b取什么值,x和y都有一组相同的取值
因为是一元二次方程
但现在只有一个方程
所以可以有无数组解
但有一组解是不随a,b的变化都变化的
(a-b)x-(a+b)y=5a+b
(x-y)a-(x+y)b=5a+b
x-y=5
x+y=-1
x=2
y=-3
所以这个公共解为
x=2
y=-3
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