问题标题:
几道关于集合的数学题(高一的)1设M={x|f(x)=0,x∈R},N={g(x)=0,x∈R},P={x|f(x)/g(x)=0,x∈R},全集u=R,那么()AP=M∪(CuR)BM∩(CuN)CP=M∪NDP=(CuM)∩N2已知全集U=R,集合A={y|y=x^2-6x+10},集合B={y|y=-x^2-2x+8}
问题描述:
几道关于集合的数学题(高一的)
1设M={x|f(x)=0,x∈R},N={g(x)=0,x∈R},P={x|f(x)/g(x)=0,x∈R},全集u=R,那么()
AP=M∪(CuR)BM∩(CuN)CP=M∪NDP=(CuM)∩N
2已知全集U=R,集合A={y|y=x^2-6x+10},集合B={y|y=-x^2-2x+8},Cu(A∩B)=______
江秀勤回答:
1.B
2.(-∞,1)∪(9,+∞)
1.∵f(x)/g(x)=0
∴f(x)=0且g(x)≠0
M表示f(x)=0,CuN表示g(x)≠0
∴M∩(CuN)表示f(x)=0且g(x)≠0
∴选B
2.
∵y=x^2-6x+10=(x-3)^2+1∈[1,+∞)
y=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9∈(-∞,9]
∴A={y|y=x^2-6x+10}=[1,+∞)
B={y|y=-x^2-2x+8}=(-∞,9]
∴A∩B=[1,9]
∵全集U=R
∴Cu(A∩B)=(-∞,1)∪(9,+∞)
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