问题标题:
组合数学妙题求解(联赛题)-----20个巫师孤岛聚会,在这期间,任何三个巫师曾在一起诅咒过别的巫师.证明:其中必有某个巫师,他至少受到其他九个巫师的诅咒.求详解
问题描述:

组合数学妙题求解(联赛题)-----

20个巫师孤岛聚会,在这期间,任何三个巫师曾在一起诅咒过别的巫师.证明:其中必有某个巫师,他至少受到其他九个巫师的诅咒.求详解

孟庆岩回答:
  20个巫师发出了C(20,3)=1140次诅咒   反证:假设任何一个巫师至多收到其他8个巫师的诅咒,则任何一个巫师至多收到C(8,3)次诅咒   那么总共的诅咒数至多为20*C(8,3)=1120
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