问题标题：
已知向量a=（1-cosx,2sinx/2）,向量b=（1+cosx,2cos(1)若f(x)=2+sinx-1/4|向量a-向量b|^2,求f(x)的表达式（2）若函数f(x)和函数g(x)的图像关于原点对称,求g(x)的解析式（3）若h(x)=g(x)-入f(x)+1在[﹣TT/2,TT/2]上
问题描述：
已知向量a=（1-cosx,2sinx/2）,向量b=（1+cosx,2cos
(1)若f(x)=2+sinx-1/4|向量a-向量b|^2,求f(x)的表达式（2）若函数f(x)和函数g(x)的图像关于原点对称,求g(x)的解析式（3）若h(x)=g(x)-入f(x)+1在[﹣TT/2,TT/2]上是增函数,求实数入的取值范围
宋艳君回答：
1)a-b=(-2cosx,2sinx/2-2cosx/2)f(x)=2+sinx-(1/4)[4cosx+4(sinx/2+cosx/2-2sinx/2cosx/2)]=2+sinx-cosx-(1-sinx)=2+sinx-(1-sinx)-1+sinx=sinx+2sinx2)设g(x)上的点(x,y),则对应f(x)的点为(-x,-y)∴-y=sin(-x)+2sin(-x)=sinx-2sinx∴y=-sinx+2sinx即g(x)=-sinx+2sinx3)h(x)=(-sinx+2sinx)-λ(sinx+2sinx)=(-1-λ)sinx+(2-2λ)sinxt=sinx在[-π/2,π/2]是单调增,∴h(x)在(-1-λ)t+(2-2λ)t在[-1,1]上单调增h(x)是关于t的二次函数,对称轴为t=(2-2λ)/2(1+λ)=(1-λ)/(1+λ)若-1-λ>0,λ
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