问题标题：
【数学条件题1在四边形ABCD中,顺次连接四边中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH成为一个菱形.这个条件是：------,并证明.】
问题描述：
数学条件题1
在四边形ABCD中,顺次连接四边中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH成为一个菱形.这个条件是：------,并证明.
沈建中回答：
加一个条件,就是四边形对角线相等就行
证明:
都是中点,那EF是三角线ABC的中位线,并平行AC.同时,GH也是ACD的中位线,平行并等于AC的一半.所以,EF与GH相等并平行,.所以EFGH是平行四边线.
加上条件AC=BD后用相同的方法,可证明EG=FH=1/2BD=1/2AC=EF=GH
有了四条相等了,证明是菱形.
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