问题标题：
（2014•黄岩区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC，EF与AB、AC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AF+CF=AB．
问题描述：
（2014•黄岩区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC，EF与AB、AC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AF+CF=AB．
蒋冰回答：
证明：（1）连结OD，如图．
∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
∴∠BAD=∠CAD，
∴BD
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