问题标题：
【数学指数函数对数函数若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围解析：函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,函数g（x）=logax+x-4的零】
问题描述：
数学指数函数对数函数
若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围
解析：函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,
函数g（x）=logax+x-4的零点是函数y=logax与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点（2,2）即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴1/m+1/n=1/4(m+n)(1/m+1/n)=1/4(2+n/m+m/n)≥1,
但这里m≠n,
故所求的取值范围是（1,+∞）．
请问：1/m+1/n=1/4(m+n)(1/m+1/n)=1/4(2+n/m+m/n)≥1是怎么来的?
谭印书回答：
因为m+n=4所以1/m+1/n=1/4*4(1/m+1/n)=1/4(m+n)(1/m+1/n)=1/4(2+n/m+m/n)
在利用公式a+b≥2√ab
≥1/4(2+2√n/m*m/n)=1
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