问题标题：
导数问题求解!三角形ABC中,AB每分钟延长2cm,AC每分钟延长3cm.两边的夹角∠A每分钟增长1°.当AB=40cm,AC=75cm,∠A=30°时,三角形的面积每分钟减小多少?用三角函数导数求!跪谢!
问题描述：
导数问题求解!
三角形ABC中,AB每分钟延长2cm,AC每分钟延长3cm.两边的夹角∠A每分钟增长1°.当AB=40cm,AC=75cm,∠A=30°时,三角形的面积每分钟减小多少?
用三角函数导数求!跪谢!
刘绍辉回答：
经过t分钟,AB=40+2t,AC=75+3t,∠A=(30+t)π/180
三角形的面积S=(1/2)(40+2t)(75+3t)sin[(30+t)π/180]=(20+t)(75+3t)sin[(30+t)π/180]
dS/dt=
(75+3t)sin[(30+t)π/180]+3(20+t)sin[(30+t)π/180]+(20+t)(75+3t)cos[(30+t)π/180]*(π/180)
在上式中令t=1
dS/dt|(t=1)=141sin(31π/180)+21*78π/180*cos(31π/180)
面积应该是增加不是减少
马安香回答：
不对啊，我算出97，但是答案是每分钟增长90.为什么把t设为1？
刘绍辉回答：
后面一步我算错了，重做dS/dt的式子没错微分dS=(dS/dt)dt令t=0(指题目给的三角形的时刻）,dt=1（指经过的时间是1分钟）ΔS≈dS=135sin(π/6)+25π/3*cos(π/6)=90.1答案90可能是取整数。另外这种题目好像与国内题目风格不太一致，似乎是外来的。
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