问题标题:
关于高等数学求导的三道小题,求解1,y=arctan(e^√x)(括号里面的是e的根号x次方)2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)3,y=arctan[1/2tan(2/x)]谢谢只是求导,不是微分哦
问题描述:

关于高等数学求导的三道小题,求解

1,y=arctan(e^√x)(括号里面的是e的根号x次方)

2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)

3,y=arctan[1/2tan(2/x)]

谢谢

只是求导,不是微分哦

高红回答:
  1.令u=e^√x,u'=e^√x*1/(2√x)   y'=1/[1+u²]*u‘=1/[1+e^(2√x)]*e^√x*1/(2√x)   2.令u=(1-sin2x)/(1+sin2x)=-1+2/(1+sin2x),   u'=-2/(1+sin2x)²*2cos2x   y'=1/(2√u)*u'=1/[2√(1-sin2x)/(1+sin2x)]*(-4cos2x)/(1+sin2x)²   3.令u=1/2tan(2/x)=(1/2)cot(x/2),u'=(1/2)(-1/2)csc²(x/2)   y'=1/[1+u²]*u‘=1/[1+(1/4)tan²(2/x)]*(-1/4)csc²(x/2)
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