问题标题:
高阶导数我觉得自己概念理解很不清楚,1.已知dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2解=d/dy(dx/dy)=d/dy(1/y')这步我还看的懂=d/dx(1/y')*dx/dy不懂是不是和复合函数有关,哪一个是中间变量,怎么看不涉及高阶的复合函数
问题描述:

高阶导数

我觉得自己概念理解很不清楚,

1.已知dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2

解=d/dy(dx/dy)=d/dy(1/y')这步我还看的懂

=d/dx(1/y')*dx/dy不懂

是不是和复合函数有关,哪一个是中间变量,怎么看

不涉及高阶的复合函数我会求导,但抽象的就不会.

2.f(x^2)'不等于f'(x^2)前者是f(x^2)对x的导数,后者=f'(u)|u=x^2

能举个例子解释吗

3.已知y=f(x^2)求y'

解y'=f'(x^2)*(x^2)'=2x*f'(x^2)这是复合函数求导法则

如果我设f(x)=x,那么y=f(x^2)=x^2,y'=2x和上面做出来的不符

困惑至极

关于第一问,从链式法则角度让我理解。

崔江波回答:
  y是自变量为x的函数,根据导函数的定义,y'也是自变量为x的函数,那么1/y'自然也是自变量为x的函数.根据导数的定义它只能对自变量x求导数,而d(1/y')/dy是要它对y求导数,这是不能直接求的,因为我的函数式里根本就没有你...
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《高阶导数我觉得自己概念理解很不清楚,1.已知dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2解=d/dy(dx/dy)=d/dy(1/y')这步我还看的懂=d/dx(1/y')*dx/dy不懂是不是和复合函数有关,哪一个是中间变量,怎么看不涉及高阶的复合函数|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元