问题标题：
【九年级数学如图,已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于点F,点D在运动中,是否存在△DFC∽△CFE?若存在,请证明并求出点D在AB上的位置,若不存在请说明理由】
问题描述：
九年级数学
如图,已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于点F,点D在运动中,是否存在△DFC∽△CFE?若存在,请证明并求出点D在AB上的位置,若不存在请说明理由
冯国聪回答：
D为AB中点因为∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,所以三角形DCE与ABC相似AB=5,AC=4,BC=3所以ABC是直角三角形因为D为AB中点因此CD=BD所以角B=角DCB因为∠B=∠EDC所以∠EDC=∠DCBDE平行BC所以角CFE=角CDF=90度所以角FDC+角FCD=角F...
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