问题标题:
【差分方程y(t+1)+y(t)=2^t+2的通解求差分方程y(t+1)+y(t)=2^t+2的通解,麻烦数学高人给个答案能给个详细步骤吗?】
问题描述:

差分方程y(t+1)+y(t)=2^t+2的通解

求差分方程y(t+1)+y(t)=2^t+2的通解,麻烦数学高人给个答案

能给个详细步骤吗?

唐琎回答:
  y(t)=C*(-1)^t+1/3*2^t+1   C为任意R   前面是通解,后面是特解.   主要是前面,由差分方程解得,y(t+1)+y(t)=0,特征值λ+1=0,λ=-1.所以.   如果不知道差分方程是什么,就是数学归纳法,   令y(0)=C,则y(1)=2^0+2-y(0),   .
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