问题标题:
【数学达人帮助求极限!当x->0时sin(x)=x+o(x)x*cos(x)=x-x^3/2!+o(x^3)sin(x)^3=x^3+o(x)lim(sin(x)-x*cos(x)/sin(x)^3=1/2请问错在哪里?谢谢!】
问题描述:

数学达人帮助求极限!

当x->0时

sin(x)=x+o(x)

x*cos(x)=x-x^3/2!+o(x^3)

sin(x)^3=x^3+o(x)

lim(sin(x)-x*cos(x)/sin(x)^3=1/2

请问错在哪里?

谢谢!

孙常品回答:
  sinx=x-x^3/6+o(x^3)   (sinx-xcosx)/sinx^3=(-x^3/6+x^3/2)/x^3=1/3
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