问题标题：
如何证明：数轴上任何一点都表示一个实数?初二数学无理数与实数部分,说实数与数轴上的点是一一对应的,事实上,课本中只说明了任何一个实数都可以找到一个数轴上的（唯一的）点与之对
问题描述：
如何证明：数轴上任何一点都表示一个实数?
初二数学无理数与实数部分,说实数与数轴上的点是一一对应的,事实上,课本中只说明了任何一个实数都可以找到一个数轴上的（唯一的）点与之对应,这是集合的单射性,而满射性：数轴上任何一点都表示一个实数没有给以说明,请问如何证明?
孙劦骘回答：
你可以这样想,因为0是实数,所以0在直线上对应一个点；取定这个点,然后其他直线上的点到0这个点有一个距离,把这个距离对应成实数.这问题在公理集论里很好解释,原因就是实数集合的“势”和直线一样,因此它们一一对应.
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