问题标题：
一道数学题,1有6张四位数的数字卡片,每张上有一个或者两个看不清了,它们分别是：24?2,58?7,23?4,8,45,20.其中只有一个是一个整数的平方.这个四位数是?
问题描述：
一道数学题,1
有6张四位数的数字卡片,每张上有一个或者两个看不清了,它们分别是：
24?2,58?7,23?4,8,45,20.其中只有一个是一个整数的平方.这个四位数是?
罗峰回答：
首先,完全平方数的个位数不可能是2,3,7,8
你把0到9分别平方就可以看出来
还剩下23?4,45,20
平方个位数是5,则原来的数个位数是5
设原来的数是10a+5
则(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100(a^2+a)+25
100(a^2+a)后两位是00,所以100(a^2+a)+25后两位是25
所以个位是5,则平方后后两位是25
所以?45可以排除
同样,平方个位数是0,则原来的数个位数是0
则原数是10a,平方是100a^2,后两位是00
所以排除?20
所以只剩下23?4
显然48^2=2304,成立
所以这个四位数是2304
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