问题标题：
【1.在△ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△BCD,问角∠BAC为何值时,四边形ABDC面积最大?并求其最大值.2.已知函数f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）（x∈R）（1）求函数f（x）的最大值、最小】
问题描述：
1.在△ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△BCD,问角∠BAC为何值时,四边形ABDC面积最大?并求其最大值.
2.已知函数f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）（x∈R）
（1）求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x的值.
（2）求函数f（x）的单调递增区间.
蓝章礼回答：
1、不管题目的字母用的是否合理,就按照现在题目的情况解吧.
设∠BAC=α,则SΔABC=（absiinα）/2
由余弦定理可得BC²=a²+b²-2abcosα
所以SΔBCD=[a²+b²-2abcosα)sin60º]/2
所以四边形ABDC面积S=SΔABC+SΔBCD=(a²+b²)/2+absin(α-60º)
因此,当α=150º时四边形ABDC面积最大为S=(a²+b²)/2+ab
2、
（1）f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+Π/4)
因此,当2x+Π/4=Π/2+2kΠ,即x=Π/8+kΠ时（其中k为整数）,f（x）有最大值2+√2
当2x+Π/4=3Π/2+2kΠ,即x=5Π/8+kΠ时（其中k为整数）,f（x）有最小值2-√2
（2）由-Π/2+2kΠ≦2x+Π/4≦Π/2+2kΠ（其中k为整数）得-3Π/8+kΠ≦x≦Π/8+kΠ（其中k为整数）,∴函数f（x）的单调递增区间为[-3Π/8+kΠ,Π/8+kΠ]（其中k为整数）.
蒋君侠回答：
第一题我自己算了几遍，不对啊
蓝章礼回答：
呵呵~~第一题是有问题，关键在SΔBCD的计算上，你应该能看出来。这里就不修改。
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