问题标题:
在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个?
问题描述:
在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个?
傅谦回答:
约数个数是奇数则表明此是完全平方数.
而1~100中只有1,2^2,..10^2共10个.
鸿皋回答:
为什么呢?说具体点,谢谢!
傅谦回答:
因为约数的个数即等于各质因数因子加1的积即n=p^q*r^s*...因约数个数=(q+1)(s+1)....为奇数则只能上面各项为奇数,即q,s,...等各因子为偶数。因此n为平方数
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