问题标题:
在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线.
问题描述:

在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线.

刘雄回答:
  证明:   因为E是AC中点,CO=BO   所以OE是△ABC的中位线,   所以OE∥AB,   所以∠COE=∠B,.∠EOD=∠ODB,   又OD=OB,   所以∠ODB=∠B,   所以∠EOC=∠EOD,   又CO=DO,EO是公共边   所以△EOC≌△EOD   所以∠ADO=∠ACO,   因为角C等于90度,   所以∠EDO=90°   所以DE是圆O的切线
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