问题标题：
数学周期函数最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f（2-x）=f（2+x）,若区间【a,b】为f（x）的一个单调区间1.求证x=k,（k为整数）为f（x）的对称轴2.证明b-af(0.5)
问题描述：
数学周期函数
最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f（2-x）=f（2+x）,若区间【a,b
】为f（x）的一个单调区间
1.求证x=k,（k为整数）为f（x）的对称轴
2.证明b-af(0.5)
李丰军回答：
1.f(2+t)=f(2-t)
t=(k-2)+x
f(k+x)=f[2-(k-2)-x]=f(4-k-x)
现只需正f(4-k-x)=f(k-x)即可
u=k-x
即证f(4-2k+u)=f(u)
因为k是整数
4-2k是偶数=2m
T=2
因此f(4-2k+u)=f(u)
∴f(k+x)=f(k-x)
x=k位一个对称轴
2.假设b-a>1
必有一个整数n,a
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