问题标题：
【数论扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.】
问题描述：
数论扩域
设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.
陈翠萍回答：
表达式是指Q(S)={a+b√3+c√5+d√15:a,b,c,d∈Q}这样吗?
首先Q(√3)/Q是二次扩张,有Q(√3)={a+b√3:a,b∈Q}.
其次Q(√3,√5)/Q(√3)是二次扩张,有:
Q(√3,√5)={x+y√5:x,y∈Q(√3)}
={(a+b√3)+(c+d√3)√5:a,b,c,d∈Q}
={a+b√3+c√5+d√15:a,b,c,d∈Q}.
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