问题标题:
【1、若实数α,β满足:lgα+α=10,10^β+β=10,求α+β的值.2、定义在(-1,1)函数y=f(x)的值域也为(-1,1),若已知其反函数为y=f^-1(x),求函数y=f(2x-1)+1的反函数.】
问题描述:
1、若实数α,β满足:lgα+α=10,10^β+β=10,求α+β的值.
2、定义在(-1,1)函数y=f(x)的值域也为(-1,1),若已知其反函数为y=f^-1(x),求函数y=f(2x-1)+1的反函数.
孙炎辉回答:
1.y=f(2x-1)+1
(y-1)=f(2x-1)
求反函数
f-1[(y-1)]=2x-1
2x=1+f-1[(y-1)]
交换x,y
y=1/2(1+f-1[(x-1)])
2.答案是10,用换元法做
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